next up previous

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ
М.В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ
ФИЗИКИ ИМЕНИ Д.В. СКОБЕЛЬЦЫНА





На правах рукописи





Дудко Лев Владимирович


Одиночное рождение $ t$-кварка на коллайдере Tevatron в эксперименте DØ. Феноменологические аспекты рождения $ t$-кварка и Хиггс-бозона на современных и будущих коллайдерах.


01.04.23 - физика высоких энергий



Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук









Москва - 2001

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики им. Д.В. Скобельцына
Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.



Научные руководители: доктор физико-математических наук,
  с.н.с Боос Э.Э.
  доктор физико-математических наук,
  профессор Ермолов П.Ф.



Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук
  проф. Красников Н.В. (ИЯИ РАН, г. Троицк)
  доктор физико-математических наук
  проф. Арбузов Б.А. (ОТФВЭ НИИЯФ МГУ)



Ведущая организация - Институт физики высоких энергий (ИФВЭ, г.Протвино)



Защита диссертации состоится 20-ого сентября 2001 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного Совета К 501.001.03 в МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: 119899, г. Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, аудитория 2-15.



С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.



Автореферат разослан " " августа 2001 г.

Ученый секретарь
диссертационного Совета К 501.001.03,
кандидат физико-математических наук

Манагадзе А.К.








ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ



Актуальность темы. Одна из важнейших задач современной физики элементарных частиц - проверка и анализ предсказаний Стандартной Модели (СМ). В настоящее время СМ находится в хорошем согласии с экспериментом. Открытие в 1995 г. на коллайдере Tevatron (США) рождения топ-кварка в сильных взаимодействиях завершает целостную картину фермионов 3-го поколения и является знаменательным подтверждением успеха СМ.

Электрослабая модель, объединенная с КХД, представляет собой современную калибровочную теорию взаимодействия элементарных частиц и описывает феноменологию этих взаимодействий вплоть до масштабов в несколько сотен ГэВ. Однако существует ряд открытых вопросов, говорящих о том, что СМ не может быть признана окончательной теорией.

Экспериментально открытые кварки и лептоны имеют различные массы, спектр которых не может быть вычислен в рамках СМ. Кварки и лептоны группируются в 3 поколения. СМ не может дать ответ о причине существования именно такого числа поколений фермионов. Серьезный вопрос вызывает и хиггсовский сектор. Скалярный хиггсовский бозон необходим теории для того, чтобы "слабые" бозоны стали массивными, а фермионы приобрели массы через юкавские константы связи, вводимые в теорию как свободные параметры. Масса хиггсовского бозона не фиксируется теорией, причем эта частица еще не найдена. Константы электрослабых и сильных взаимодействий не связаны друг с другом, что говорит о возможном существовании более фундаментальной калибровочной группы, объединяющей КХД и электрослабые взаимодействия. Массы кварков и лептонов вместе с параметрами смешивания матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы, параметрами хиггсовского потенциала и константами связи калибровочных полей составляют 18 параметров, которые не определяются Стандартной Моделью. $ (V-A)$-структура слабых взаимодействий не является внутренним свойством теории, а в соответствии с опытом вносятся в модель "руками". Непонятна причина большой разницы в массах фермионов и большая масса топ-кварка ($ m_t=174$ ГэВ). Топ-кварк является тяжелым и точечным обьектом одновременно. Это свойство очень необычно. Поэтому многие ученые полагают, что именно изучение свойств топ-кварка и его взаимодействий может быть тем местом в СМ, где отклонения от ее предсказаний проявляются в первую очередь. Изучение одиночного рождения топ-кварка предоставляет в этом плане уникальные возможности.

Таким образом CМ не полна на концептуальном уровне и это говорит о том, что еще предстоит открыть более фундаментальную физическую теорию. Создаваемые и существующие коллайдеры ТэВ-ных энергий призваны дать ответ о границах применимости СМ и о том какая "новая" физика может лежать за ее пределами.

Тема и цель представляемой диссертации непосредственно связаны с изучением потенциальных возможностей современных и будущих ускорителей по экспериментальному поиску рождения топ-кварков в электрослабых взаимодействиях, исследованию сектора топ-кварка СМ, поиску отклонений от предсказаний СМ в структуре $ Wtb$ вершины и феноменологические аспекты поиска Хиггсовского бозона.



Цель диссертационной работы - феноменологическое и экспериментальное исследование электрослабого рождения топ-кварков на современных и будущих адронных коллайдерах, в том числе создание Монте-Карло генераторов для процессов с рождением топ-кварков и фоновых процессов, выработка рецептов экспериментального поиска электрослабого рождения $ t$, применение феноменологических разработок к экспериментальному поиску электрослабого рождения топ-кварков на DØ детекторе коллайдера Tevatron и постановка верхних ограничений на сечения электрослабых процессов с рождением $ t$. Ограничения на сечения являются основным экспериментальным результатом, возможным на современной статистике. В связи со сложностью экспериментального поиска, экспериментальный анализ проводился двумя методами. На первом этапе использовались классические методы отбора событий, основанные на кинематических обрезаниях. На втором этапе был применен более оптимальный метод, основанный на технике нейронных сетей, что позволило существенно улучшить результат классического анализа. В диссертации, параллельно с исследованием электрослабого рождения топ-кварков, был проведен феноменологический анализ поведения процессов с рождением Хиггсовского бозона на коллайдере LEP II в подпороговой области относительно точки $ \sqrt(s)=M_H+M_Z$. Были найдены интересные эффекты позволяющие повысить эффективность поиска Хиггсовского бозона.







Научные результаты.

  1. На основе пакета програм CompHEP разработаны и созданы Монте-Карло (МК) генераторы процессов электрослабого рождения одиночного топ кварка и фоновых процессов на коллайдерах Tevatron и LHC. Генераторы объединены под одним названием - SingleTop. Впервые на уровне генерации событий для одиночного рождения топ-кварка учтены ведущие поправки (NLO) в разложении по теории возмущений. Проведен феноменологический анализ процессов электрослабого рождения топ-кварков.

  2. Разработан новый метод оптимального разделения сигнальных и фоновых событий на основе анализа кинематических сингулярностей диаграмм Фейнмана, дающих вклад в сигнальные и фоновые процессы. На основе предложенного метода найдены оптимальные кинематические переменные и ограничения для выделения процессов рождения одиночного топ-кварка.

  3. Результаты феноменологического анализа и МК генераторы были применены к экспериментальному поиску процессов рождения одиночного топ кварка в эксперименте DØ на коллайдере Tevatron (FNAL) при энергии протон-антипротонных взаимодействиях $ \sqrt{s}=1800$ ГэВ (Run I) с применением классических методов анализа. Были найдены прямые экспериментальные ограничения на сечения процессов рождения одиночного топ кварка.

  4. Анализ данных проведен также методом нейронных сетей на базе разработанных генераторов событий и с использованием найденных оптимальных кинематических переменных. В результате ряда численных экспериментов по тренировке сетей на МК-событиях для сигнальных и фоновых процессов были построены оптимальные по архитектуре нейронные сети. В результате, применение нейронных сетей позволило улучшить ограничения на сечения рождения одиночного топ-кварка более чем в два раза по сравнению с классическим анализом, основанном на обрезаниях кинематических переменных.

  5. Проведено исследование возможности поиска отклонений от предсказаний Стандартной Модели в структуре $ Wtb$ вершины. С этой целью в МК генератор были добавлены аномальные магнитные моменты в $ Wtb$ вершину, исследованы кинематические особенности процессов с аномальным вкладом и фоновых процессов. Были найдены возможные контуры ограничения на аномальные вклады в $ Wtb$ вершину, которые могут быть получены на коллайдерах Tevatron (Run II) и LHC.

  6. Исследовано поведение процессов с рождением бозона Хиггса на коллайдере LEP II в подпороговой и околопороговой области относительно точки $ \sqrt(s)=M_H+M_Z$. Продемонстрирована важность учета диаграммы слияния вместе с диаграммой излучения при поиске бозона Хиггса в околопороговой области. Обнаружен интересный эффект отсутствия фона к рождению бозона Хиггса при некоторых значениях $ \sqrt(s)$ и $ M_H$.



Новизна работы.

В представляемом в диссертации генераторе SingleTop впервые на уровне генерации событий для одиночного топ кварка учтены ведущие поправки (NLO) в разложении по теории возмущений.

Разработан новый метод нахождения оптимального набора кинематических переменных для разделения различных процессов. На основе метода найдены кинематические переменные для построения нейронных сетей, выделяющих события с электрослабым рождением топ-кварков из фона.

Найдены возможные контуры ограничений на аномальные вклады в $ Wtb$ вершину, которые могут быть получены на коллайдерах Tevatron (Run II) и LHC.

С использованием современных методов анализа впервые получены прямые экспериментальные ограничения на сечения процессов с электрослабым рождением топ-кварков.

Для процессов с рождением Хиггсовского бозона на LEP II продемонстрирована важность учета диаграммы слияния вместе с диаграммой излучения и обнаружен интересный эффект отсутствия фона к рождению Хиггсовского бозона при некоторых значениях $ \sqrt(s)$ и $ M_H$.

Практическая ценность работы. Практическая ценность полученных результатов определяется важностью подтверждения предсказаний Стандартной модели. Первые ограничения на сечение электрослабого рождения топ-кварков могут быть использованы при поиске некоторых эффектов вне предсказаний Стандартной модели, например, FCNC связи, рождение $ W^\prime$, рождение векторного бозона в моделях Калуце-Клейна и некоторые другие эффекты. Разработанные методы анализа рождения $ t$ и Монте-Карло генераторы будут применены в экспериментах на модернизированной установке DØ коллайдера Tevatron, а также в экспериментах на LHC. Описанные эффекты поведения процессов с рождением Хиггсовского бозона на LEP II используются на заключительных стадиях экспериментального анализа на данном коллайдере.



Апробация работы.

Результаты диссертации опубликованы в работах [1-14] и докладывались автором на семинарах DØ и CMS коллабораций, на международных конференциях: "Физика высоких энергий и квантовая теория поля" (QFTHEP, Санкт-Петербург 1998, Тверь 2000), 35th Rencontres de Moriond QCD (France 2000), VIth International Workshop On Artificial Intelligence in High Energy and Nuclear Physics (AIHENP, Crete 1999), VIIth International Workshop on Advanced Computing and Analysis Techniques in Physics Research (ACAT, USA 2000). Результаты диссертации также неоднократно докладывались на семинарах экспериментального (ОЭФВЭ) и теоретического (ОТФВЭ) отделов НИИЯФ МГУ.



Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, 5-и глав, Заключения, рисунков, таблиц и списка литературы. Обьем диссертации 145 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ



Диссертация начинается с Введения, в котором обосновывается актуальность работы и дается краткий обзор задач и методов, описанных в диссертации.

В главе 1 представлен феноменологический анализ процессов с рождением одиночного топ-кварка на коллайдерах Tevatron и LHC (фейнмановские диаграммы на рисунке 1), а также фоновых процессов. На базе пакета аналитических вычислений CompHEP были созданы Монте-Карло генераторы сигнальных и наиболее сложных фоновых процессов (в рамках СМ).

Figure: Основные фейнмановские диаграммы процессов рождения одиночного топ-кварка.
\begin{figure} \centering\mbox{\epsfxsize =12cm\epsfysize =3cm\epsffile {singletop.eps}} \end{figure}

Описываются два способа моделирования сигнальных процессов, реализованных в разных версиях генератора. Первая версия генератора включает полные наборы древесных Фейнмановских диаграмм без распада резонансов. Эта версия использовалась в экспериментальном поиске описанном в главах 3 и 4. В более поздней версии генератора была реализована новая схема моделирования, включающая полные наборы древесных диаграмм с распадами, и с учетом ведущих поправок (NLO) в разложении по теории возмущений на уровне генерации событий. Включение распадов на уровне матричного элемента позволяет правильно моделировать спиновые состояния конечных частиц. Учет NLO поправок достигается за счет разделения фазового пространства на "мягкую" и "жесткую" области, моделированием в "жесткой" области точными древесными вычислениями, а в "мягкой"- с добавлением моделирования КХД-излучения из начальных и конечных кварковых линий. Сечение в "мягкой" области вычисляется на основе точного NLO полного сечения и древесных вычислений в "жесткой" области. Разделяющая граница в фазовом пространстве выбирается из условия гладкой сшивки решений на границе.

Проведено моделирование всех основных фоновых процессов; для наиболее сложных процессов ($ Wjj$, $ jjb\bar b$, $ jjb$) были созданы новые МК генераторы. Далее моделировался отклик детектора и проводился кинематический анализ исследуемых сигнальных и фоновых реакций. На основе кинематического анализа были выбраны рецепты кинематических обрезаний и расчитаны ожидаемые числа событий для сигнальных и фоновых процессов в экспериментах на коллайдерах Tevatron и LHC. Результаты опубликованы в работах [1]-[4].

Во второй главе продолжен феноменологический анализ процессов с рождением одиночного топ-кварка. Проводится анализ регистрации возможных отклонений от предсказаний СМ в структуре вершины $ Wtb$. Стандартная модель предсказывает $ (V-A)$ структуру данной вершины. Единственный возможный метод прямого измерения данной структуры дают процессы с рождением одиночного топ-кварка. Косвенными путем в распаде $ b\to s\gamma$ в эксперименте CLEO были получены жесткие ограничения на аномальный вклад от $ (V+A)$ структуры, но остались не исследованными тензорные вклады в эту вершину. Был создан МК генератор событий с рождением одиночного топ-кварка, включающий аномальные вклады тензорных структур как параметр модели. Проведены исследования кинематических особенностей событий с аномальными вкладами и фоновых реакций, включая процессы с рождением одиночного топ-кварка без аномальных вкладов. Далее, на основе разработанного метода анализа сингулярностей были найдены оптимальные условия поиска аномальных структур на коллайдерах Tevatron (Run II) и LHC. Получены контуры возможных ограничений на вклад аномальных структур для большой статистики этих экспериментов. Для LHC показана важность разделения различных процессов с рождением одиночного $ t$ и использование асимметрии рождения $ t$ и $ \bar t$. На рисунке 2 показаны контуры ограничений на вклад левой ($ F_{L2}$) и правой ($ F_{R2}$) аномальных структур магнитного типа для двух коллайдеров. Приведенный анализ опубликован в работе [5].

Figure: Контуры возможных ограничений на аномальные магнитные структуры в вершине $ Wtb$ для коллайдеров Tevatron (Run I) и LHC.
\begin{figure} \centering\mbox{\epsfxsize =14cm\epsfysize =12cm\epsffile {ant2_14_new.ps}} \end{figure}

В третей главе описывается применение феноменологических разработок и созданных МК генераторов в экспериментальном поиске одиночного рождения топ-кваркa в эксперименте DØ на коллайдере Tevatron (Run I, 1992-1996г.г.). Топ-кварк с почти 100% вероятностью распадается по моде $ t\to Wb$. Дальнейший распад $ W$ может проходить по лептонной или адронной моде. По причине слишком большого КХД-фона рассматривалась только лептонная мода. Анализ проводился классическими методами кинематического отбора событий. Конечная исследуемая сигнатура событий имеет вид

$\displaystyle p\bar p \to l,\nu,b,j,(j)\ ,$     (1)

где $ l=e,\mu$ и $ j$-адронная струя. Анализ проводился в несколько этапов, для которых были выработаны критерии кинематического отбора событий и очистки данных. Для этих целей созданы необходимые пакеты программ и найдены конечные кинематические критерии отбора с учетом всех особенностей DØ детектора. Отдельно исследовались электронный и мюонный каналы распада $ W$-бозона. Рассматривались два основных процесса с одиночным рождением топ-кварка, диаграммы приведены на рисунке 1. В анализе использовалось требование регистрации мюона в конусе одной из струй для идентификации $ b$-кварков по полулептонной моде распада. На рисунке 3 показаны распределения по реконструированной массе топ-кварка на отобранных событиях для данных и предсказанных в СМ фоновых и сигнальных МК событий.

Figure 3: Реконструированная масса топ-кварка в электронном и мюонном каналах, после конечных критериев отбора.
\begin{figure} \centerline {\protect\psfig{figure=fig121_tagged_topmass.eps,width=6.5 in, height=8cm}}\vspace{0.2 in} \end{figure}

Проанализированы и вычислены систематические ошибки. Основным экспериментальным результатом, возможным на современной статистике, является постановка верхнего ограничения на сечение процессов с одиночным рождением топ-кварка.
$\displaystyle \sigma({\mbox{$p\bar{p}$}}{\mbox{ $\rightarrow$\ }}tb+X) < 39\ {\rm pb \ (сечение\ в\ СМ}\ \sigma_{SM}^{tb}=0.73\pm0.04~{\rm pb)}$      
$\displaystyle \sigma({\mbox{$p\bar{p}$}}{\mbox{ $\rightarrow$\ }}tqb+X) < 58\ {\rm pb\ (сечение\ в\ СМ }\ \sigma_{SM}^{tqb}=1.70\pm0.19~{\rm pb)}$     (2)

При вычислении ограничений на сечения учитывались корреляции различных вкладов в систематическую и статистическую ошибки, а также вклады различных каналов рождения. Ограничения вычислены на 95% уровне достоверности и приведены в формуле (2). Результаты опубликованы в работах [6], [7].

В четвертой главе описывается расширение классического экспериментального анализа, описанного в третей главе, за счет применения нейронных сетей для отбора событий. Как видно из ограничений (2) результат далек от предсказаний СМ. Основным фактором приводящим к таким слабым ограничениям является подавляюще большой фон к сигнальным событиям. После предварительного отбора отношение числа сигнальных событий к фоновым состовляет 1:500. В классическом анализе такое сотношение заставляет использовать низкоэффективную процедуру идентификации $ b$-струй по наличию лептона в конусе струи (процедура тагирования). В результате теряется основная часть сигнальных событий.

За счет высокой эффективности разделения разных классов событий методом нейронных сетей, стало возможным отказаться от обязательной идентификации $ b$-струй и развить процедуру выделения сигнальных событий на основе кинематической и другой доступной информации о событии. Это привело к увеличению статистики отобранных кандидатов в сигнальные события и, в конечном итоге, к более чем двух-кратному ужесточению ограничений. Методом анализа сингулярностей фйнмановских диаграмм были найдены оптимальные наборы кинематических переменных, максимально отражающие различие сигнальных и фоновых процессов. Для наиболее эффективного разделения сигнальных и фоновых событий в каждом канале распада $ W$ создавалась отдельная нейронная сеть для каждой пары сигнальный и фоновый процесс. В результате было построено 20 нейронных сетей (2 сигнальных процесса $ \times$ 5 фоновых процессов $ \times$ 2 канала распада $ W$). Далее, по критерию наилучшего ограничения на сечения находились наиболее оптимальные ограничения на выходы нейронных сетей. При конечном отборе событий нейронные сети применялись параллельно и окончательные результаты вычислялись на событиях, прошедших все необходимые ограничения нейронных сетей.

В дополнение к нейронным сетям конечного отбора была создана нейронная сеть для очистки событий данных от космических мюонов. Эта сеть заменила менее эффективное обрезание по углу разлета мюонов, применявшееся на этапе классического анализа. Применение такого мощного современного метода, как нейронные сети, дало возможность улучшить экспериментальный результат более, чем в два раза.


Table 1: Верхние ограничения на сечения процессов рождения одиночного топ кварка на DØ детекторе коллайдера Tevatron, установленное на данных собранных в течение Run I. Приведены парциальные и полные ограничения на $ 95\%$ уровне достоверности, с учетом всех источников систематической и статистической ошибки и их корреляций.
       
Результаты анализа методом нейронных сетей
Канал Электрон Мюон $ e$+$ \mu$
$ s$-канал $ tb$      
   не тагированный $ 44.5$ $ 45.3$ $ 35.2$
   тагированный $ 26.1$ $ 38.2$ $ 18.4$
   не тагир.+тагир. $ 21.6$ $ 25.5$ $ 17$
$ t$-канал $ tqb$      
   не тагированный $ 40.8$ $ 42.6$ $ 33.5$
   тагированный $ 43.0$ $ 56.6$ $ 29.3$
   не тагир.+тагир. $ 27.5$ $ 30.6$ $ 22$



В таблице 1 приведены парциальные ограничения на сечения в каждом исследуемом канале. Общий результат, полученный обьединением разных каналов поиска с учетом всех корреляций, следующий:

$\displaystyle \sigma({\mbox{$p\bar{p}$}}{\mbox{ $\rightarrow$\ }}tb+X) < 17$ $\displaystyle {\rm pb\ (метод\ нейронных\ сетей)}$(метод нейронных сетей)    
$\displaystyle \sigma({\mbox{$p\bar{p}$}}{\mbox{ $\rightarrow$\ }}tqb+X) < 22$   $\displaystyle {\rm pb\ (метод\ нейронных\ сетей)}.$(метод нейронных сетей) (3)

Результаты и методы анализа опубликованы в работах [8]-[13] Данные результаты близки к предварительным оценкам эксперимента CDF, полученными при использовании вершинного микрострипового детектора для идентификации $ b$-кварка.

В последней пятой главе анализируется поведение процессов с рождением Хиггсовского бозона на коллайдере LEP II в подпороговой области по отношению к порогу ассоциативного рождения $ ZH$ бозонов. Рассматривается процесс $ e^+e^- \rightarrow \nu \bar \nu b \bar b$, включающий два механизма рождения Хиггс-бозона: через диаграммы излучения и слияния. Была обоснована важность учета обоих механизмов и их интерференции в околопороговой области. При двух возможных значениях $ \sqrt{s}$ детально изучено поведение всех сигнальных и фоновых диаграмм и их интерференции, в зависимости от массы Хиггс-бозона. Следует отметить, что описанный механизм слияния, включался в экспериментальный анализ на последних стадиях работы коллайдера LEP II, в частности при регистрации возможного Хиггсовского сигнала на массе $ 115$ ГэВ. На рисунке 4 приведены сечения резонансных $ (ZZ)$ и не резонансных (fusion) вкладов в полный фон, и абсолютная величина их отрицательной интерференции. На рисунке 5 показаны сечения сигнальных и фоновых процессов. Проведено также моделирование отклика детектора (средствами пакета Pythia) и показано примерное размытие пиков в распределениях при рождении Хиггсовского бозона. Был найден ряд интересных эффектов, например, отсутствие фона при рождении бозона Хиггса при некоторых значениях $ \sqrt(s)$ и $ M_H$. Анализ был проведен в 1996 году перед началом работы коллайдера LEP II. Результаты опубликованы в работe [14].

Полное сечение фона
Figure: Полное сечение фонового процесса $ e^+ e^- \rightarrow \nu_e \bar \nu_e Z$. Показан также вклад резонансных ($ ZZ$), не резонансных (fusion) диаграмм и абсолютное значение их интерференции. Обозначена точка порога рождения $ ZZ$.

Сечения сигнала и фона
Figure: Представлены полные сечения фоновых и сигнальных процессов для $ e^+ e^- \rightarrow \nu_e \bar \nu_e b \bar b$. Обозначен интервал $ \Delta m = m_H+m_Z-{\sqrt {s}}$ от порога рождения $ HZ$ в случаях $ m_H=$ 90, 95, 100 ГэВ.





В заключении сформулированы основные результаты и выводы полученные в диссертации.



Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

next up previous
Next:
Lev Doudko
2001-07-11