Введение

Одна из важнейших задач современной физики элементарных частиц - проверка и анализ предсказаний Стандартной Модели (СМ). В настоящее время СМ находится в хорошем согласии с экспериментом. Открытие в 1995 г. на коллайдере Tevatron (США) рождения топ-кварка в сильных взаимодействиях завершает целостную картину фермионов 3-го поколения и является знаменательным подтверждением успеха СМ.

Электрослабая модель, объединенная с КХД, представляет собой современную калибровочную теорию взаимодействия элементарных частиц и описывает феноменологию этих взаимодействий вплоть до масштабов в несколько сотен ГэВ. Однако существует ряд открытых вопросов, говорящих о том, что СМ не может быть признана окончательной теорией.

Экспериментально открытые кварки и лептоны имеют различные массы, спектр которых не может быть вычислен в рамках СМ. Кварки и лептоны группируются в 3 поколения. СМ не может дать ответ о причине существования именно такого числа поколений фермионов. Серьезный вопрос вызывает и хиггсовский сектор. Скалярный хиггсовский бозон необходим теории для того, чтобы "слабые" бозоны стали массивными, а фермионы приобрели массы через юкавские константы связи, вводимые в теорию как свободные параметры. Масса хиггсовского бозона не фиксируется теорией, причем эта частица еще не найдена. Константы электрослабых и сильных взаимодействий не связаны друг с другом, что говорит о возможном существовании более фундаментальной калибровочной группы, объединяющей КХД и электрослабые взаимодействия. Массы кварков и лептонов вместе с параметрами смешивания матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы, параметрами хиггсовского потенциала и константами связи калибровочных полей составляют 18 параметров, которые не определяются Стандартной Моделью. $(V-A)$-структура слабых взаимодействий не является внутренним свойством теории, а в соответствии с опытом вносится в модель "руками". Непонятна причина большой разницы в массах фермионов и большая масса топ-кварка ($m_t=174$ ГэВ). Топ-кварк является тяжелым и точечным обьектом одновременно. Это свойство очень необычно. Поэтому многие ученые полагают, что именно изучение свойств топ-кварка и его взаимодействий может быть тем местом в СМ, где отклонения от ее предсказаний проявляются в первую очередь. Изучение одиночного рождения топ-кварка предоставляет в этом плане уникальные возможности.

Таким образом CМ не полна на концептуальном уровне и это говорит о том, что еще предстоит открыть более фундаментальную физическую теорию. Создаваемые и существующие коллайдеры ТэВ-ных энергий призваны дать ответ о границах применимости СМ и о том какая "новая" физика может лежать за ее пределами.

Тема и цель представляемой диссертации непосредственно связаны с изучением потенциальных возможностей современных и будущих ускорителей по экспериментальному поиску рождения топ-кварков в электрослабых взаимодействиях, исследованию сектора топ-кварка СМ, поиску отклонений от предсказаний СМ в структуре $Wtb$ вершины и феноменологические аспекты поиска Хиггсовского бозона.

Диссертация начинается с Введения, в котором обосновывается актуальность работы и дается краткий обзор задач и методов, описанных в диссертации.

В главе 1 представлен феноменологический анализ процессов с рождением одиночного топ-кварка на коллайдерах Tevatron и LHC, а также фоновых процессов. На базе пакета аналитических вычислений CompHEP были созданы Монте-Карло генераторы сигнальных и наиболее сложных фоновых процессов (в рамках СМ). Описываются два способа моделирования сигнальных процессов, реализованных в разных версиях генератора SingleTop. Первая версия генератора включает полные наборы древесных Фейнмановских диаграмм без распада резонансов. Эта версия использовалась в экспериментальном поиске, описанном в главах 3 и 4. В более поздней версии генератора была реализована новая схема моделирования, включающая полные наборы древесных диаграмм с распадами, и с учетом ведущих поправок (NLO) в разложении по теории возмущений на уровне генерации событий. Включение распадов на уровне матричного элемента позволяет правильно моделировать спиновые состояния конечных частиц. Учет NLO поправок достигается за счет разделения фазового пространства на "мягкую" и "жесткую" области, моделированием в "жесткой" области точными древесными вычислениями, а в "мягкой"- с добавлением моделирования КХД-излучения из начальных и конечных кварковых линий. Сечение в "мягкой" области вычисляется на основе точного NLO полного сечения и древесных вычислений в "жесткой" области. Разделяющая граница в фазовом пространстве выбирается из условия гладкой сшивки решений на границе.

Проведено моделирование всех основных фоновых процессов; для наиболее сложных процессов ($Wjj$, $jjb\bar b$, $jjb$) были созданы новые МК генераторы. Далее моделировался отклик детектора и проводился кинематический анализ исследуемых сигнальных и фоновых реакций. На основе кинематического анализа были выбраны рецепты кинематических обрезаний и расчитаны ожидаемые числа событий для сигнальных и фоновых процессов в экспериментах на коллайдерах Tevatron и LHC. Результаты опубликованы в работах [11]-[15].

Во второй главе продолжен феноменологический анализ процессов с рождением одиночного топ-кварка. Проводится анализ регистрации возможных отклонений от предсказаний СМ в структуре вершины $Wtb$. Стандартная модель предсказывает $(V-A)$ структуру данной вершины. Единственный возможный метод прямого измерения данной структуры дают процессы с рождением одиночного топ-кварка. Косвенными путем в распаде $b\to s\gamma$ в эксперименте CLEO были получены жесткие ограничения на аномальный вклад от $(V+A)$ структуры, но остались не исследованными тензорные вклады в эту вершину. Был создан МК генератор событий с рождением одиночного топ-кварка, включающий аномальные вклады тензорных структур как параметр модели. Проведены исследования кинематических особенностей событий с аномальными вкладами и фоновых реакций, включая процессы с рождением одиночного топ-кварка без аномальных вкладов. Далее, на основе разработанного метода анализа сингулярностей были найдены оптимальные условия поиска аномальных структур на коллайдерах Tevatron (Run II) и LHC. Получены контуры возможных ограничений на вклад аномальных структур для большой статистики этих экспериментов. Для LHC показана важность разделения различных процессов с рождением одиночного $t$ и использование асимметрии рождения $t$ и $\bar t$. Приведенный анализ опубликован в работе [16].

В третей главе описывается применение феноменологических разработок и созданных МК генераторов в экспериментальном поиске одиночного рождения топ-кваркa в эксперименте DØ на коллайдере Tevatron (Run I, 1992-1996г.г.). Топ-кварк с почти 100% вероятностью распадается по моде $t\to Wb$. Дальнейший распад $W$ может проходить по лептонной или адронной моде. По причине слишком большого КХД-фона рассматривалась только лептонная мода. Анализ проводился классическими методами кинематического отбора событий. Конечная исследуемая сигнатура событий имеет вид

$$p\bar p \to l,\nu,b,j,(j)\ ,$$ (1)

где $l=e,\mu$ и $j$-адронная струя. Анализ проводился в несколько этапов, для которых были выработаны критерии кинематического отбора событий и очистки данных. Для этих целей созданы необходимые пакеты программ и найдены конечные кинематические критерии отбора с учетом всех особенностей DØ детектора. Отдельно исследовались электронный и мюонный каналы распада $W$-бозона. Рассматривались два основных процесса с одиночным рождением топ-кварка. В анализе использовалось требование регистрации мюона в конусе одной из струй для идентификации $b$-кварков по полулептонной моде распада. Проанализированы и вычислены систематические ошибки. Основным экспериментальным результатом, возможным на современной статистике, является постановка верхнего ограничения на сечение процессов с одиночным рождением топ-кварка. При вычислении ограничений на сечения учитывались корреляции различных вкладов в систематическую и статистическую ошибки, а также вклады различных каналов рождения. Ограничения вычислены на 95% уровне достоверности. Результаты опубликованы в работах [17], [18].

В четвертой главе описывается расширение классического экспериментального анализа, описанного в третей главе, за счет применения нейронных сетей для отбора событий. Результат классического анализа далек от предсказаний СМ. Основным фактором приводящим к слабым ограничениям на сечения является подавляюще большой фон к сигнальным событиям. После предварительного отбора отношение числа сигнальных событий к фоновым состовляет 1:500. В классическом анализе такое сотношение заставляет использовать низкоэффективную процедуру идентификации $b$-струй по наличию лептона в конусе струи (процедура тагирования). В результате теряется основная часть сигнальных событий.

За счет высокой эффективности разделения разных классов событий методом нейронных сетей стало возможным отказаться от обязательной идентификации $b$-струй и развить процедуру выделения сигнальных событий на основе кинематической и другой доступной информации о событии. Это привело к увеличению статистики отобранных кандидатов в сигнальные события и, в конечном итоге, к ужесточению ограничений. Методом анализа сингулярностей фйнмановских диаграмм были найдены оптимальные наборы кинематических переменных, максимально отражающие различие сигнальных и фоновых процессов. Для наиболее эффективного разделения сигнальных и фоновых событий в каждом канале распада $W$ создавалась отдельная нейронная сеть для каждой пары сигнального и фонового процессов. В результате было построено 20 нейронных сетей (2 сигнальных процесса $\times$ 5 фоновых процессов $\times$ 2 канала распада $W$). Далее, по критерию наилучшего ограничения на сечения находились наиболее оптимальные ограничения на выходы нейронных сетей. При конечном отборе событий нейронные сети применялись параллельно и окончательные результаты вычислялись на событиях, прошедших все необходимые ограничения нейронных сетей.

В дополнение к нейронным сетям конечного отбора была создана нейронная сеть для очистки событий данных от космических мюонов. Эта сеть заменила менее эффективное обрезание по углу разлета мюонов, применявшееся на этапе классического анализа. Применение такого мощного современного метода, как нейронные сети, дало возможность улучшить экспериментальный результат более, чем в два раза.

Результаты и методы анализа опубликованы в работах [19]-[24] Данные результаты близки к предварительным оценкам эксперимента CDF, полученными при использовании вершинного микрострипового детектора для идентификации $b$-кварка.

В последней пятой главе анализируется поведение процессов с рождением Хиггсовского бозона на коллайдере LEP II в подпороговой области по отношению к порогу ассоциативного рождения $ZH$ бозонов. Рассматривается процесс $e^+e^- \rightarrow \nu \bar \nu b \bar b$, включающий два механизма рождения Хиггс-бозона: через диаграммы излучения и слияния. Была обоснована важность учета обоих механизмов и их интерференции в околопороговой области. При двух возможных значениях $\sqrt{s}$ детально изучено поведение всех сигнальных и фоновых диаграмм и их интерференции в зависимости от массы Хиггс-бозона. Следует отметить, что описанный механизм слияния включался в экспериментальный анализ на последних стадиях работы коллайдера LEP II, в частности при регистрации возможного Хиггсовского сигнала на массе $115$ ГэВ. Проведено также моделирование отклика детектора (средствами пакета Pythia) и показано примерное размытие пиков в распределениях при рождении Хиггсовского бозона. Был найден ряд интересных эффектов, например, отсутствие фона при рождении бозона Хиггса при некоторых значениях $\sqrt(s)$ и $M_H$. Анализ был проведен в 1996 году перед началом работы коллайдера LEP II. Результаты опубликованы в работe [25].

В заключении сформулированы основные результаты и выводы полученные в диссертации.